表 1 Oka沖蝕模型參數
Table 1. Parameters for Oka erosion model
| k0 | k1 | k2 | k3 | n1 | n2 | V' | d' |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 65 | -0.12 | 2.3（HV）0.038 | 0.19 | 0.71（HV）0.14 | 2.4（HV）-0.94 | 104 | 326 |
分享：CO2驅油過程中輸油管道的沖蝕特性
管道內多相流的沖蝕研究始終是一個焦點，大量的實踐證明通過計算流體力學（CFD）方法對管道的沖蝕磨損行為進行數值模擬具有極可靠的計算精度的。ZHAO等[1]結合了計算流體動力學（CFD）和離散元方法（DEM），模擬了液固流動特性對90°彎管的沖蝕影響，結果證明隨著顆粒體積分數的增加、彎管表面沖蝕程度增加。LIU等[2]將兩相流模型與多顆粒沖擊水平管壁表面的沖蝕預測模型相結合，獲得了預測水平壁侵蝕的簡化方法，并得出管壁均勻減薄的主要原因是顆粒在很小的沖擊角度下不斷沖擊壁面。ZHANG等[3]通過流體速度、顆粒直徑和質量流量分析了三通管道沖蝕速率與壁面剪切應力之間的關系。ZHU等[4]基于歐拉-拉格朗日方法和沖計算流體動力學離散相位模型（CFD-DPM）求解了液固流并預測了沖蝕分布，結果表明沖蝕主要發生在U型彎管的下表面和下游管的外表面。
目前對于管道沖蝕磨損的研究已經不再停留于輸送工況和影響參數等，對于管道本身結構對沖蝕磨損的影響得到了國際上眾多學者的密切關注。ZHOU等[5]設計了具有雙層壁結構的彎頭，以呈現沖蝕特性、顆粒破損率和壓降，研究了彎管形狀對沖蝕的影響規律。陳錚等[6]在異徑偏心彎管沖蝕模擬中發現，變徑后的直管段剪切應力較大，易發生沖蝕。OTHAYQ等[7]通過試驗和計算研究了兩個彎頭之間距離對第二彎頭上固體顆粒沖蝕行為的影響，發現距離越長，粒子在撞擊第一個彎頭后恢復和增加其動能之前的時間就越多，在第二個彎頭上就有更大的沖蝕風險。ZHAO等[8]研究表明串聯彎管下游彎頭的沖蝕情況受連接距離的影響較大，且當顆粒粒徑很大時，最初彎頭處沖蝕程度很大，在后續串聯彎頭處的沖蝕程度反而相對較小。王森等[9]分析發現π形管連接長管條件下，第4個彎頭受沖蝕程度最大。SEDREZ等[10]驗證了串聯彎管方向的改變也會影響彎頭處的沖蝕程度。
在實際工程應用中，CO2驅油是一種高效、無污染的油氣開采技術，該技術使用條件廣泛且成本低，大量實踐證明CO2是一種有效的驅油劑，可有效降低原油黏度和油水間的界面張力。SUN等[11]通過實驗驗證了CO2-水-原油混合流體的有效黏度是隨CO2溶液壓力的增加呈指數下降的；但隨著黏度的降低，砂粒受到的黏性力束縛作用減弱，沖蝕速率提高。MA等[12]研究發現，黏度是影響沖蝕的重要物理化學特性，流體黏度越高，形成的沖蝕風險越低。LUO等[13]也驗證了高黏度液體會延遲顆粒對壁面的射流沖擊，降低沖擊強度、減少沖蝕。同時CO2在注入油層發生混相效應的過程中，也會與混合的水相發生反應，生成的碳酸對管壁具有較強的腐蝕性，也會增加壁面沖蝕速率。綜上，筆者對流動條件下含CO2原油對管壁的沖蝕影響因素進行研究，并對管道結構進行優化調整，以期有效減小管壁沖蝕程度，提高管道壽命。
1. 計算模型
1.1 流體控制方程
數值模擬用連續相介質的液相為80%（體積分數，下同）的油和20%的水，氣相為CO2，離散相的固相為砂粒。由于油和水在流動過程中，并非混合在一起，選用歐拉非均質模型。選用適合描述管道內二次流迪恩渦的Realizable k-ε湍流模型作為黏性模型進行湍流模擬，近壁面處理采用標準壁面函數。本研究中不涉及溫度對模擬結果的影響，因此只采用Naiver-Stokes方程組中的質量守恒和動量守恒方程：
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(1) |
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(2) |
固相砂粒是微小顆粒，采用DPM模型可以較準確地描述運動狀態，與連續相能做到雙向耦合。離散相顆粒受力控制方程可以用來描述其運動軌跡，具體為：
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(3) |
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(4) |
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(5) |
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(6) |
式中：ρ為連續相密度（kg/m3）；t為時間（s）；u為連續相速度（m/s）；P為壓力（Pa）；τ為作用在流體微元的黏性應力（N）；ρg為連續相重力（N）；SM為離散相對連續相產生的動量增量（kg·m/s）；up為離散相顆粒速度（m/s）；μ為連續相動力黏度（Pa·s）；ρp為離散相顆粒密度（kg/m3）；gx為沿著x方向的重力加速度分量（m/s2）；Fx為沿著x方向上的其他作用力（N）；dp為顆粒直徑（m）；Re為雷諾系數；CD為拖拽力系數。
1.2 沖蝕模型
目前，多種沖蝕模型已在國際上被提出。PARSI等[14]開發了E/CRC模型，可以預測彎頭、三通和其他一些管件的侵蝕。BISWAS等[15]基于沖擊參數、表面材料特性和能量因素開發了一種可以準確預測試驗沖蝕值的沖蝕模型。但現有模型都只是側重于闡述沖蝕磨損的部分機理，并沒有綜合其他的沖蝕理論。筆者選用固體微小顆粒在彎管壁面的沖蝕速率（Rerosion）表征彎管的沖蝕程度，且涉及微小顆粒的質量流量、重力方向以及顆粒的大小對沖蝕的影響，根據綜合影響因素，選用OKA等[16-17]的沖蝕模型最為合適。具體為：
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(7) |
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(8) |
式中：ρw為靶材的密度（g/cm3）；Hv為靶材的維氏硬度（HV）；dp為粒子直徑，（μm）；d'為參考直徑（μm）；V'為參考粒子的沖擊速度（m/s），參數如表1所示。
1.3 顆粒碰撞模型
固體顆粒對管壁的撞擊是一種非彈性碰撞，且存在動量損失，因此顆粒的反彈速度遠不如其撞擊速度。為了使顆粒的運動路徑在數值模擬中更為精確，已有很多粒子壁面回彈模型[18-20]。筆者采用了一種經驗彈性恢復計算公式：
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(9) |
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(10) |
式中：eN為法相彈性恢復系數；eT為切相彈性恢復系數；θ為入射角，（°）。
筆者采用分段線性方式設置沖擊角函數與入射角參數的關系，如表2所示。
表 2 沖擊角函數和入射角的關系
Table 2. Relationship of impact angle function and incidence angle
| θ/（°） | 0 | 20 | 30 | 45 | 90 |
| f（θ） | 0 | 0.8 | 1.0 | 0.5 | 0.4 |
2. 幾何模型及網格劃分
2.1 管道模型及物性參數
設置管道內徑D為50 mm，為確保管道內的流體能夠充分流動，進口管長定為26D，出口管長為10D，彎頭曲率半徑為1.5D，管道結構如圖1所示。壁面優化段在進口管處，長13D，如圖2所示，管內物性參數如表3所示。
圖 1 壁面優化前的管道結構示意
Figure 1. Schematic diagram of the pipe structure before wall optimization
圖 2 壁面優化后的管道結構示意
Figure 2. Schematic diagram of the pipe structure after wall optimization
表 3 管內物性參數
Table 3. Physical parameters in tube
| 參數 | 數值 |
|---|---|
| 油水和砂粒混相初始流速/（m·s-1） | 15 |
| 油相與水相邊界的表面張力系數/（N·m-1） | 0.018 |
| 油相密度/（kg·m-3） | 960 |
| 油相黏度（kg·m-1·s-1） | 0.048 |
| 水相密度/（kg·m-3） | 998.2 |
| 水相黏度/（kg·m-1·s-1） | 0.001 003 |
| 固相砂粒密度/（kg·m-3） | 1 500 |
| 氣相CO2速度/（m·s-1） | 10 |
| 氣相CO2密度/（kg·m-1） | 1.787 8 |
2.2 管道網格剖分及無關性驗證
通過ICEM CFD對優化前的管道進行了規則化網格劃分，為了使管道壁面沖蝕模擬結果更為準確，在網格劃分時，對管壁近壁面處添加5層邊界層。為了減小網格數目對模擬結果造成的影響，對出口處水相流動參數進行了網格無關性驗證。如圖3所示，在網格數為466 800，601 120，772 120，988 080條件下，出口處的水相平均流速分別為15.113 10 m/s，15.113 07 m/s，15.113 44 m/s，15.113 07 m/s，符合網格無關性要求，因此采用網格總數466 800進行計算。通過Fluent Meshing模塊對壁面優化后的管道進行了蜂窩狀網格劃分，添加了五層邊界層，當網格數為317 993時達到了無關性要求。
圖 3 壁面優化前后網格無關性驗證
Figure 3. Grid independence verification before (a) and after (b) wall optimization
3. 計算結果與分析
3.1 管壁沖蝕速率的優化表現
數值模擬默認工況如下：砂粒粒徑0.002 m，流量0.1 kg/s，彎曲角度90°。在此工況下，如圖4~6所示，在彎管特別是彎頭與下游直管過渡段的外側形成了嚴重的沖蝕區域。這是由于當攜帶固體顆粒的流體在彎管內流動時，受慣性的影響，并不會直接進入彎管的后半段管道，而是先沖擊彎管靠近彎頭處外側的內壁。通入CO2后，壁面優化前彎管管壁外側的沖蝕速率明顯增大，在彎管后半段壁面外側也開始出現沖蝕區域，沖蝕區域面積逐漸增大。采取壁面優化設計（將管道直管與彎頭連接段采取螺旋管道式串聯處理）后，沖蝕嚴重的壁面外側區域沖蝕速率明顯下降，且沖蝕區域更為集中，不再出現新的沖蝕區域。本文后續都是以通入CO2為前提條件進行數值模擬分析的。
圖 4 通入CO2前沖蝕速率云圖（壁面優化前）
Figure 4. Erosion rate cloud diagram before CO2 introduced (before wall optimization)
圖 5 通入CO2后沖蝕速率云圖（壁面優化前）
Figure 5. Erosion rate cloud diagram after CO2 introduced (before wall optimization)
圖 6 通入CO2后沖蝕速率云圖（壁面優化后）
Figure 6. Erosion rate cloud diagram after CO2 introduced (after wall optimization)
3.2 彎曲角度與管壁沖蝕
默認工況下，僅改變彎曲角度計算管壁沖蝕速率。由圖7可見，上游直管處基本沒有被沖蝕，最大沖蝕速率出現在彎頭與下游直管過渡段壁面外側，下游直管壁出現點蝕。隨著彎曲角度的增大，點蝕分布明顯增多且分散不規則。
圖 7 不同彎曲角度下通入CO2的沖蝕速率云圖
Figure 7. Erosion rate cloud diagram of CO2 at different bending angles
為了探究彎頭與下游直管過渡段沖蝕嚴重區域的形成，以90°彎管為研究對象，考慮了管道中油水混合相中水相流動對管壁沖蝕的影響，如圖8所示。過渡段處水相體積分數明顯增大。在水相體積分數增大階段，管內液相流動也較為劇烈，此時砂粒受到的慣性作用增大，對過渡段外側內壁處的沖擊程度也增大，所以在過渡段壁面外側形成沖蝕嚴重區域。但由于CO2的通入和砂粒自身重力的影響，隨著管道內流體的流動，只有部分砂粒在沖蝕外側內壁，部分砂粒混在流體內被帶出管道，所以最大沖蝕速率并不在水相體積分數最大的位置，而是在靠近此位置的上端，水相體積分數較大處出現。隨著水相體積分數的減小，管道內液相流動趨于平緩，沖擊壁面的砂粒數量也減少，管壁外側的沖蝕速率整體不斷減小。由于砂粒粒徑很小，在管道下游直管會有極少量的砂粒被流體攜帶著沖擊管道內壁，造成點蝕，但沖擊程度很弱，壁面外側的沖蝕速率很低。
圖 8 90°彎管壁面水相體積與沖蝕速率分布
Figure 8. Distribution of water phase volume fractgion (a) and erosion rate (b) on 90 ° elbow wall
目前，眾多學者致力于管道的沖蝕磨損研究，目的是延長管道的使用壽命。XU等[21]建立了管道沖蝕有限元模型，并通過現場數據驗證提出了最大沖蝕速率預測方程，有效提高了預測輸氣站中氣固兩相流管道侵蝕速率的準確性。對于管道整體的沖蝕程度，采用平均沖蝕速率進行表征，這也是量化沖蝕的重要依據。WANG等[22]通過不同流壁上的平均沖蝕速率確定了蝸殼的主要沖蝕區域。如圖9所示，最大沖蝕速率和平均沖蝕速率的峰值均在彎曲角度90°左右，小于90°時呈正相關，大于90°時為負相關。其中，在彎曲角度小于90°的區間內，平均沖蝕速率增長較為平緩，最大沖蝕速率在彎曲角度大于60°后增長明顯。但在彎曲角度大于90°后，沖蝕速率有了顯著下降。因此在實際管道布局中，在符合工程需求的前提下，盡可能對90°彎管的彎曲角度進行適當調整。
圖 9 沖蝕速率隨彎曲角度的變化關系
Figure 9. Variation of erosion rate with bending angle: (a) maximum erosion rate; (b) average erosion rate
3.3 砂粒與管壁沖蝕
默認工況下，僅改變砂粒粒徑計算管壁沖蝕速率。如圖10所示，在砂粒流量0.1 kg/s的條件下，隨著管道內顆粒變大，下游直管壁外側點蝕逐漸消失，沖蝕區域下端開始呈現倒三角形狀，沖蝕區域面積明顯減小，最大沖蝕速率的位置上移。且隨著砂粒直徑變大，壁面沖蝕速率增大。曹學文等[23]研究發現大粒徑顆粒更容易引起沖蝕。本工作中，砂粒粒徑足夠大，流體對砂粒的攜帶作用以及彎管內二次流的影響已不再重要，慣性力起著決定性作用。隨著砂粒直徑增大，碰撞能變大，慣性力也隨之增大，砂粒沿著流動方向對管壁內側沖擊程度增大，沖蝕速率變大。
圖 10 不同粒徑下管壁沖蝕速率
Figure 10. Erosion rate of pipe wall under different particle sizes: (a) maximum erosion rate; (b) average erosion rate
默認工況下，僅改變流量計算管壁的沖蝕速率。如圖11所示，在砂粒粒徑0.002 m條件下，隨著砂粒流量的增大，點蝕只出現在靠近彎頭與下游直管壁過渡段的區域，且點蝕區域面積減小。從圖11中可知，隨著砂粒流量的增大，最大沖蝕速率明顯變大，平均沖蝕速率幾乎呈線性增加。這是由于處于彎管內的流體，在流動中具有較強的旋流和波動作用。此時，砂粒的質量流量越大，說明同一時間流體攜帶的砂粒數目越多，對過渡段的沖擊程度增大，碰撞作用增強，壁面沖蝕速率也隨之增大。
圖 11 不同砂粒流量下管壁沖蝕速率
Figure 11. Erosion rate of pipe wall under different sand flow rates: (a) maximum erosion rate; (b) average erosion rate
3.4 優化壁面設計與管壁沖蝕
由圖6和圖12可知，默認工況下，優化壁面端口形狀越接近圓面，管壁所受到的最大沖蝕速率越高，且采取優化壁面設計后的管道壁面沖蝕速率相對于優化前大幅度減小。如圖13所示，對管道壁面優化前和優化后同一截面處的流體流動情況進行了剖面分析。未優化前，管道內二次流形成雙螺旋流動，砂粒更易積聚，加劇了沖蝕；優化后，成功避免了砂粒在局部富集的問題。這是因為這種設計會使彎管上游的流體產生旋渦流動，使砂粒不停移動，對流體攜帶砂粒起到了重新分散的作用。這樣既能減少過渡段受到砂粒直接沖擊的次數，又能防止這些砂粒對過渡段的某些區域進行重復沖擊，因此管壁外側的沖蝕速率降低。如圖12所示，隨著優化管段端面由形狀c變成形狀a，這種旋流的作用也得到了加強，壁面沖蝕速率也隨之減小。沈雅欣等[24]研究發現管內二次流的形成加劇了沖蝕，這對于本文的數值模擬結果具有很好的驗證，并為采取優化設計改變管內流體雙螺旋流動狀態提供了方向。
圖 12 優化壁面端面形狀與管壁沖蝕速率的關系
Figure 12. Relationship between optimized wall face shape and erosion rate
圖 13 優化前后截面處流體流動情況
Figure 13. Fluid flow at cross section before (a) and after (b) optimization
4. 結論
（1）當彎曲角度為90°左右時，彎管壁面外側的沖蝕速率最大。沖蝕速率在彎曲角度小于90°時，與彎曲角度呈正相關且增長緩慢，當彎曲角度大于90°時，與其呈負相關且下降幅度較大。對90°彎管的彎曲角度進行適當調整，有助于延長管道的使用壽命。
（2）當砂粒粒徑較小時，彎管下游直管壁外側會出現點蝕，且隨著彎管彎曲角度增大，點蝕分布區域變大且不規則。而隨著砂粒質量流量的增加，點蝕區域只出現在彎頭與下游直管的過渡段管壁外側，且點蝕區域面積不斷減小，管壁外側的沖蝕速率隨之增加。當砂粒粒徑足夠大時，下游直管壁處的點蝕區域消失，此時，彎管壁面外側的沖蝕速率隨著砂粒粒徑的增大而增大。
（3）采取優化壁面設計后，彎管壁面的沖蝕速率明顯降低，且在優化壁面端口形狀越接近未優化前的。在實際工程應用中，可根據需求采取適當的壁面調整，從而提高管壁的抗沖蝕性。
文章來源——材料與測試網
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